Theoretical Advances on Interval Entropy Concept Addressing a New Methodology to Multi-criteria Decision-making Problems
Abstract
Este trabalho tem como foco as medidas de entropia no contexto da teoria dos conjun tos fuzzy e suas correspondentes lógicas multi-valoradas, por se tratar de uma métrica capaz
de quantificar não só a incerteza dos especialistas na análise de dados como também a falta
ou desconhecimento de informações em sistemas de raciocinio aos quais é aplicada. Nesta
pesquisa consideramos à interseção da Lógica Fuzzy Intuicionista (A-IFL) e da Lógica Fuzzy
valorada Intervalarmente (IvFL), fundamentando a Lógica Fuzzy Intuicionista de Atanassov
Valorada Intervalarmente (A-IvIFL), tendo em vista a característica inerente a esta abordagem
de possibilitar o trabalho com informações indeterminadas e imprecisas. Nesse sentido,
estudamos o conceito de Índice Fuzzy Intuicionista Generalizado de Atanassov (A-GIFIx),
incluindo sua metodologia construtiva baseada em operadores de negações e automorfismos.
E, a partir disso, construímos a versão intervalar, preservando suas principais proprieda des. A metodologia para obtenção da Entropia em A-IvIFL via agregação do Índice Fuzzy
Intuicionista valorado Intervalarmente Generalizado de Atanassov (A-GIvIFIx) contribui para
análise de sistemas de tomada de decisão baseados em multiplos critérios. Na concepção da
entropia intervalar ωA-IvE, respeita-se a noção de preservação dos diâmetros dos intervalos,
considerando para sua obtenção conectivos fuzzy valorados intervalarmente que também
possuam esta característica. Utizamos o conceito de ordens admissíveis para comparação
de dados intervalares. Este estudo contribui ainda com uma nova ordem admissível, definida
por apenas uma função injetiva e crescente. Essa ordem é ilustrada por uma função Decimal
Digit Interleaving (DDI). A ordem de intercalação promove várias expressões de métodos para
ωA-IvE, descritos por composições entre negações com funções de equilíbrio, agregação
como médias e funções de equivalência restrita. Por fim, como contribuição prática, aplicamos
os métodos propostos em um problema de tomada de decisão relacionado à classificação
de tráfego de streaming de vídeo. A entropia analisa o conjunto de atributos, explicitando
a relação de entrada-saída de dados que modelam o FuzzyNetClass. Nesta abordagem
computacional para classificação de tráfego relacionado a streaming de vídeo, que integra
sistemas de inferência fuzzy e algoritmos de aprendizado de máquina, os resultados obtidos
pelo ωA-IvE mostram-se promissores e indicam a continuidade dos estudos e esforços de
pesquisa na área.