Projeção da população de infectados em uma epidemia pelo Modelo SIR

Abstract

A modelagem matemática em Epidemiologia é feita através do estudo de equações diferenciais que descrevem a interação entre a população e o ambiente, resultando numa análise detalhada a respeito da doença. A importância desse estudo se dá pelo fato de que quanto mais se conhece a respeito da doença e o modo como ela se propaga, mais eficazes são os métodos para impedir sua transmissão, e até mesmo o estudo de ações preventivas como, por exemplo, o isolamento social (KEE LING; ROHANI, 2008). A imensa necessidade de compreender a proliferação de doenças infecciosas do ponto de vista dinâmico fez surgir uma nova área da ciência denominada de Epidemiologia Matemática. Ela propõe modelos que possam ajudar a traçar políticas de controle dessas doenças. Um dos modelos mais estudados é o modelo denominado SIR (Suscetível - Infectado - Recuperado), na qual, a partir deste modelo, é possível extrair informações da população de infectados tais como a fase epidêmica, o patamar endêmico em que a doença se encontra e a existência de limiares nas taxas de propagação, para possibilitar a erradicação de doenças infecciosas pela análise dos pontos de equilíbrio do sistema. Além disso, é possível projetar essa população em um intervalo de tempo (KEELING; ROHANI, 2008). Nesse sentido, outros estudos de modelagem têm sido aperfeiçoados para entender a dinâmica da transmissão espaço-temporal de doenças infecciosas usadas para prever futuras epidemias ou pandemias causadas por outros vírus com características de disseminação semelhantes (DIN; ALGEHYNE, 2021; JEWELL; LEWNARD;JEWELL, 2020). Desta forma, o objetivo deste trabalho é estimar a população de infectados através do modelo SIR em um período de tempo da pandemia COVID 19, considerando simplesmente uma manipulação algébrica do próprio sistema de equações e aplicando o operador integral.