| dc.creator | Martins, Anderson Donay | |
| dc.date.accessioned | 2023-03-31T20:32:54Z | |
| dc.date.available | 2023-03-31T20:32:54Z | |
| dc.date.issued | 2022-03-09 | |
| dc.identifier.citation | MARTINS, Anderson Donay. Análise de vibrações em estruturas otimizadas com materiais piezelétricos. 2022. 74 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática) – Instituto de Física e Matemática, Universidade Federal de Pelotas, Pelotas, 2022. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/9217 | |
| dc.description.abstract | The objective of this work is to solve a topology optimization problem to find the
most rigid structure possible for a given volume constraint and compute the vibrations
of this structure. Structures are obtained with only one material (aluminum) and with
two materials (aluminum and piezoelectric material). The topic of piezoelectricity is
addressed, citing some important historical contributions, in addition to the mechanical
behavior of piezoelectric ceramics. The equations of piezoelectricity are presented,
which will be used in the optimization problems with piezoelectric materials, to define
the best location for the piezoelectric material. The theory of topology optimization is
presented. Important historical contributions to structural optimization are presented,
with main focus on topology optimization. The problem of minimal compliance is presented, which aims to obtain the topology with maximal stiffness satisfying the equilibrium condition and the volume constraint. To solve the problem, the concepts of
the density method and optimality criterion are presented, in addition to the iterative
scheme used. To solve the problem, the domain is discretized using the finite element
method. Possible problems of numerical instability that can occur are presented together with the sensitivity filter, a resource to avoid these instabilities. Some concepts
of the dynamics of structures are presented, that are necessary to compute the frequencies and modes of vibration. The results are presented by means of figures of the
optimized structures and the figures corresponding to the first three vibration modes. | pt_BR |
| dc.description.sponsorship | Sem bolsa | pt_BR |
| dc.language | por | pt_BR |
| dc.publisher | Universidade Federal de Pelotas | pt_BR |
| dc.rights | OpenAccess | pt_BR |
| dc.subject | Modelagem matemática | pt_BR |
| dc.subject | Piezeletricidade | pt_BR |
| dc.subject | Otimização topológica | pt_BR |
| dc.subject | Vibrações | pt_BR |
| dc.title | Análise de vibrações em estruturas otimizadas com materiais piezelétricos | pt_BR |
| dc.title.alternative | Vibration Analysis in Composite Structures with Piezoelectric Materials and Optimized | pt_BR |
| dc.type | masterThesis | pt_BR |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/2559168803224216 | pt_BR |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/7898168715320830 | pt_BR |
| dc.description.resumo | O objetivo desse trabalho e resolver um problema de otimização topológica para
encontrar a estrutura mais rígida possível sujeita a uma determinada restrição de
volume e computar as vibrações dessa estrutura. São obtidas estruturas com apenas
um material (alumínio) e com dois materiais (alumínio e material piezelétrico). É
abordado o tema da piezeletricidade, sendo citadas algumas contribuições históricas
importantes, além do comportamento mecânico das cerâmicas piezelétricas. São
apresentadas as equações da piezeletricidade, que serão utilizadas nos problemas
de otimização com materiais piezelétricos, para definir a melhor localização para o
material piezelétrico. É apresentada a teoria da otimização topológica. São colocadas
contribuições históricas importantes para a otimização estrutural, com enfoque maior
na otimização topológica. É explicado o problema da mínima flexibilidade, que
tem como objetivo obter a topologia com maior rigidez satisfazendo a condição de
equilíbrio e a restrição de volume. Para resolver o problema, são apresentados os
conceitos do método das densidades e critério ótimo, além do esquema interativo
utilizado. O domínio é discretizado com a utilização do método dos elementos finitos.
São apresentados os possíveis problemas de instabilidade numérica que podem
ocorrer e o filtro de sensibilidades, um recurso para evitar essas instabilidades.
São colocados alguns conceitos da dinâmica das estruturas, conceitos que são
necessários para poder computar as frequências e modos de vibração. Os resultados são representados, com os gráficos das estruturas otimizadas e os gráficos
correspondentes aos três primeiros modos de vibração. | pt_BR |
| dc.publisher.department | Instituto de Física e Matemática | pt_BR |
| dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática | pt_BR |
| dc.publisher.initials | UFPel | pt_BR |
| dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | pt_BR |
| dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
| dc.contributor.advisor1 | Molter, Alexandre | |
