Solução da equação de transporte de nêutrons para um cilindro de comprimento infinito com espalhamento anisotrópico
Resumo
No presente trabalho determina-se a solução analítica para a equação de trans-
porte de nêutrons bidimensional em geometria cartesiana por meio do método de
decomposição angular. Este método consiste em derivar a equação um número
suficiente de vezes com relação a variável angular até obter uma equação diferencial.
Após,resolve-se esta equação e sua solução é substituída no problema original.
Assim, a solução obtida para a equação de transporte é composta por uma combi-
nação linear de auto funções singulares,associadas a um conjunto de autovalores,
análogas aos determinados por Case para o problema em geometria cartesiana
unidimensional. Além disso,apresenta-se a solução analítica para a equação de
transporte de nêutrons bidimensional em geometria cilíndrica para os casos com
espalhamento isotrópico e espalhamento linearmente anisotrópico.Resolve-se o pro-
blema isotrópico tomando como ponto de partida a solução da equação em geometria
cartesiana,após fazer algumas mudanças de coordenadas.Novamente,encontra-se
a mesma solução obtida por Case para os problemas em geometria cartesiana.
Para o caso com anisotropia linear a solução é determinada a partir do resultado do
problema em geometria cilíndrica com espalhamento isotrópico. Por fim,propõem-se
adicionar os termos de anisotropia linear e quadrática à equação desenvolvida por
Mitsis para um cilindro infinito com simetria azimutal e espalhamento isotrópico
considerando os termos de fonte externa isotrópica e fluxo incidente constante no
contorno. Para a construção destes termos de espalhamento considera-se que a
solução destes problemas são compostas pelos mesmos autovalores determinados
por Case para o problema em geometria cartesiana unidimensional com mesmo
grau de anisotropia.Soluciona-se estas equações por meio do método HTSN, o
qual consiste na aplicação do método SN para a discretização da variável angular
juntamente com a transformada de Hankel de ordem zero e compara-se as soluções
de cada equação com problema em geometria cartesiana com o mesmo grau de
anisotropia.
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