Soluções das equações de evolução DGLAP e GLR-MQ em cromodinâmica quântica via transformada de Laplace
Resumo
A estrutura do próton é constituída por um número muito grande de pártons (deno\-minação coletiva de quarks e glúons), que interagem entre si conforme a teoria das interações fortes, a Cromodinâmica Quântica (QCD). A densidade de pártons no próton é descrita por meio de equações de evolução que dependem de variáveis cinemáticas. Neste trabalho de mestrado, as equações de evolução estudadas foram as equações Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP) e a equação Gribov-Levin-Ryskin e Mueller-Qiu (GLR-MQ). Estas equações apresentam solução analítica para pequeno $x$, sendo que a equação DGLAP prevê um aumento indefinido na densidade de glúons, e para desacelerar esse crescimento é preciso considerar um processo de recombinação dos glúons, o que leva à saturação da densidade destas partículas. Neste trabalho, estudamos alguns métodos de soluções analíticas e numéricas para as equações de evolução partônicas. Primeiramente utilizamos um ansatz como solução das equações de evolução, e obtemos resultados analíticos e numéricos que foram comparados com parametrizações das Funções de Distribuições Partônicas (PDFs). A principal proposta deste trabalho foi obter a distribuição de glúons solucionando as equações de evolução analítica e numericamente através do método da transformada de Laplace. Obtemos resultados analíticos para a DGLAP e GLR-MQ e numéricos apenas para a DGLAP, onde foi observado que ocorreu a saturação da distribuição partônica para os glúons mesmo sem a contribuição do termo não-linear que corresponde a equação GLR-MQ.